闯荡赛马场，走上致富路

赛马是香港人民最喜闻乐见的活动，也是香港境内唯一合法的赌博运动。前不久的一个周日，我去沙田马场小赌了一把，虽然没赚到钱，不过着实愉悦了一回。回到家后，我又做了一点研究，惊讶地发现赛马背后的水是如此之深，必须细说。

输掉3.5港币的赌马经历香港赛马通常是一场比赛上 14 匹马，赛程从 1000 到 2000 米不等。 虽然都是那一场，赛马的玩法却有很多种，比如“三重彩”、“单T”、“孖宝”等等。不过最基本、参与人数最多的玩法还是“独赢”：每场比赛任选一匹押上赌注（比如10港币），如果它没有跑第一，10港币就贡献了；如果押中那就赢了，具体能赢多少，要依赔率而定。

每种不同的玩法对应着一个奖池，赔率正是由奖池里所有押注的人共同决定的。在比赛开始前，只要还有人加入，各匹马的赔率就可能不断变化。举办方香港赛马会并不参与赌博，而是从奖池中抽掉 18% 的钱，用于支付成本和公益事业。

我在沙田马场待了一个下午，赌了好几场，投入 110 港币（包括10港币的入场费），收回 106.5 港币，算不上赔本。面对一个平均返奖率为 82% 的彩票（许多香港人认为赛马等于博彩），我的水平还不坏。

从赛马场出来后我一直在想，如果来赛马场支持公益事业，有没有什么好办法可以“闯荡跑马场，走上致富路”？在吭哧吭哧查了一堆资料后，我发现——赌马致富完全有可能。

想赢钱先练练要想靠赌马挣钱，首先自然要对马本身和骑师有很深的了解，并据此预测出各匹马的获胜概率。一种常用方法是画出每匹马比赛时间概率的正态分布，然后把这些曲线叠加到一起算出各匹马获得第一的概率。每匹马的正态曲线都有中心值和方差，中心值约越小表示这匹马越快。如果中心值差不多，都处于中等，往往方差大的有优势。方差越大意味着越不稳定，前面说过，只有押对第一才有意义，第二和倒数第一同样都是输，所以发挥不稳定的相比于发挥稳定的更容易超常发挥。

预测出各匹马获胜概率后，是否就该投注了？别着急。赛马是一个“负和”游戏，只能从其他输钱的玩家手里获利，所以要想有“钱途”，还得自己的预测水平高于平均水平才行。

我们知道，赔率是所有玩家共同形成的。要想看看大多数人预测的平均准确度如何，我们可以统计历史上某段时间里，大家公认的获胜可能性最大的马和实际胜出的马有相符合的次数。统计上有一个 R-square 测试，结果可以表示两者之间关联程度，最小为0，最大为1，越大表示越能神机妙算。现实中这样计算的 R-square 结果一般会是 15%—20% 对于自己的预测方法，同样可以先用历史上的数据虚拟的玩一下，测试一下自己的估算结果和实际金额的R-square符合程度是多少，如果比 15% 还低，那还是再练练的好。

实战经验——怎样投注

如果你对自己的预测方法充满信心，手里有1000港币（可以押100注），应该怎么样出手？

把所有的钱全押在获胜可能性最大的那匹马上？如果一匹马的表现很突出，所有人都在这匹马上投注，它的赔率就会降的很低，赢了获利也很少。如果这时选个冷门，只要赢一次，那就是大赚一笔了。

无论是看好热门冷门还是黑马，为了降低风险， 100 注都应该分散多不同的马身上。即使一匹马很值得买，也不一定要孤注一掷，要说的是，简单的平分显得很盲目，最佳策略是按照Kelly条件来分配资金。

假设一种简单的情况：有一个赌博游戏，每次获胜的可能性是 70%，赔率永远是 2。如果你手头一共有 1000 元，每次应该押多少？

假设每次拿出资金的 f （百分比）押注， n 次以后，如果赢了 A 次，输了 B 次，最后的资金会变成：

如果 f 过小，1000 元会增长的很慢，如果 f 太大了，比如第一次就全部押上，赢了还好，输了可就丢了老本了。所以我们应该选择中间的最优的点，计算的结果是每局应该拿出自己手里钱的 40% 来押注，这样把风险降到最小，并相对获利最快。

赛马虽然比上面这个游戏复杂很多，但同样有一个 Kelly 条件的最佳点。依靠计算机，不难得到 100 注的最佳分配方案。在计算出的最佳结果中，大部分注数会被投到最有赚头的马身上，但是少部分也会投到其他马身上，以平衡风险。

不过赌博的事谁都说不准，预测的再好也有可能出意外。善于做赛马预测的专业人员只能做到自己赚钱的几率稍微大一些，连赌很多次，盈大于亏，就可以让自己手里钞票变多了。

套出来的机会事实上赛马场上还可能存在一种一定赚钱的方法。假设一个简单的情况，某场马赛上只有一匹白马、一匹黑马。在香港赛马会的他们的赔率分别是：

押黑马的人：60% 黑马赔率：1.37押白马的人：40% 白马赔率：2.05可是同时在日本赛马会里，很多人也在下注，他们更喜欢黑马，赔率与香港的相反：

押黑马的人：40% 黑马赔率：2.05押白马的人：60% 白马赔率：1.37如果一个人在香港和日本的赌马场上各花 1 万元投注，在香港押白马，在日本押黑马，最后不管比赛结果是白马赢还是黑马赢，此人在赌局中一定有一个获得 2.05 万，另外一个输掉1万元，合到一起净赚0.05万元，这种稳稳地赚钱的机会就是所谓的“套利”。现实中这样的机会不容易出现，比如在香港赌赛马只允许购买赛马会的彩票，向其他个人的赌局或者海外的赌局押注都是违法行为，此时团队合作又成了一个很好的解决方案，这也正是专业赛马公司存在的原因。

参考资料：

[1] 香港赛马会网站

[2] 计得精彩——赛马的统计及数学方法，C.X.Wong

小编注：本文旨在探讨概率在赌博中的情况，因为【概率论】本就来源于赌博。不存在不良因素。
金融工程, 数学算法

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